Фамилия Аритичева — женская форма фамилии Аритичев, и её разбор стоит начать с неочевидного: с суффикса. В русских фамилиях на -ев (или -ов) обычно всё ясно: основа имени или прозвища плюс притяжательный суффикс, указывающий на принадлежность («чей?» — Аритичев). Но здесь подвох в основе. Она выглядит как усечённая форма от Аритич или Аритичев, что редкость. Скорее всего, перед нами фамилия, образованная от прозвища или имени, которое само по себе является патронимом (отчеством) с суффиксом -ич. То есть некий Арита (уменьшительное от Аристарх, Арий или редкого канонического имени Арит) стал Аритичем («сын Ариты»), а уже от этого «сыновьего» прозвища сделали фамилию Аритичев. Модель «отчество от отчества» встречается, но нечасто — это говорит о том, что фамилия могла сложиться позже, уже в среде, где ценилась точная родословная привязка.

Корень, скорее всего, восходит к греческому имени Аристарх (Ἀρίσταρχος — «лучший правитель»), которое в народной речи сокращалось до Ари́ха, Ари́ши, а в некоторых говорах — до Ари́ты. Фамилия Аритичев — это «внук» Ариты. Ударение, судя по типичной модели, падает на второй слог: Ари́тичев.

Географически фамилия редкая, и её следы ведут на юг России и в Поволжье. В дореволюционных метрических книгах и ревизских сказках Аритичевы встречаются в основном в Саратовской и Астраханской губерниях, а также среди казачества. Это не случайно: южнорусские говоры любили формы на -ич (в отличие от северных на -ов), и казачья среда часто сохраняла такие «отчества» как полноценные фамилии. В центральных губерниях Аритичевых почти нет.

Интересная деталь: если бы фамилия писалась через а — Аратичев, можно было бы подумать о тюркском корне (ср. арат — «подданный» или арыт — «канал»), но написание через и твёрдо указывает на греко-славянскую основу. Вариант с ударением на третий слог (Арити́чев) возможен, но маловероятен — такие акценты характерны для украинского влияния, а фамилия явно великорусская.

Итак, предок носителей фамилии Аритичев — человек по имени Арита (из Аристарха), его сына звали Аритич, а внуки уже стали Аритичевыми. Сословно это, скорее всего, крестьяне или однодворцы южных окраин, возможно, казаки. Никакой аристократии, но зато живая связь с народной формой редкого церковного имени.