Фамилия Архангельский — одна из самых ярких «семинарских» фамилий, то есть искусственно созданных в духовных училищах. Эти фамилии давали по двум причинам: либо у будущего священника к моменту поступления ещё не было закреплённой фамилии и её требовалось придумать для документов, либо его естественная, бытовая фамилия звучала неподобающе для сана (например, Пьянов, Любовников или Разгуляев). В таком случае наставники рекомендовали сменить её на более благочестивую. Архангельский — как раз тот случай, когда фамилию образовали от высокого библейского понятия «архангел».

Слово «архангел» пришло из греческого: arche — «начало, власть» и aggelos — «ангел», то есть «высший по чину ангел». В Священном Писании выделяют девять ангельских чинов, и архангелы стоят на предпоследней, восьмой ступени, сразу перед простыми ангелами. Известны семь архангелов: Михаил («кто яко Бог»), Гавриил («сила Божия»), Рафаил («помощь, исцеление Божие»), Уриил («огонь и свет Божий»), Салафиил («молитва к Богу»), а также Иегудиил («хвала Божия») и Варахиил («благословение Божие»).

Фамилия Архангельский — типичная «географическая» семинарская модель: её могли дать в честь праздника Собора Архистратига Михаила или в честь храма, посвящённого архангелам. Однако в отличие от Архангелогородского, она не привязана к городу Архангельску напрямую. Скорее, это отсылка к небесному чину, а не к топониму. Суффикс -ский указывает на принадлежность или происхождение: в семинарской среде он был самым распространённым способом создавать «благородные» фамилии.

Интересно, что фамилия Архангельский могла возникнуть и у людей, не связанных с духовенством, но в подавляющем большинстве случаев её носители — потомки церковнослужителей. В XIX веке такие фамилии часто передавались по наследству, и если ваш предок носил её, велика вероятность, что он учился в семинарии или служил при церкви.