Фамилия Архатов образована по самой распространённой русской модели — от прозвища или мирского имени предка с помощью суффикса -ов. Это означает, что её носитель — потомок человека, которого в округе называли Архатом.

Главная версия происхождения лежит в диалектной лексике. В русских говорах «архат» (или «архут») означало инородца, чаще всего цыгана, а также бродягу, озорника, буяна. Слово могло прийти из тюркских языков, где «архат» значило «уважаемый, почтенный», но в крестьянской среде получило ироничное или даже бранное переосмысление. Так могли назвать неспокойного, драчливого человека или того, кто вёл разгульный образ жизни. В некоторых диалектах архатом называли и ленивого, праздного человека. Таким образом, основа фамилии — это прозвище по характеру или поведению, данное предку.

Географически фамилия встречается нечасто, но имеет заметные очаги в Поволжье и на юге России — в тех местах, где сильнее было тюркское влияние и где слово «архат» бытовало в живой речи. В центральных и северных губерниях она почти не фиксируется. Суффикс -ов указывает на типичную патронимическую модель: Архатов — сын Архата. Фамилия оформлена по самой распространённой схеме, что говорит о её относительно позднем закреплении (в основном в XVII–XIX веках) в среде крестьян и мещан. Дворянских корней у неё, скорее всего, нет.

Менее вероятная версия — связь с церковным именем Аркадий. В просторечии имя могло сократиться до формы Архат (через Архатка), и тогда фамилия оказывается не от прозвища, а от канонического имени, но с сильной разговорной деформацией. Эта версия слабее: для имени Аркадий гораздо естественнее фамилии Аркадьев или Аркатов, а «Архатов» — слишком далёкий вариант. В словаре Б. Унбегауна «Русские фамилии» эта фамилия не разбирается отдельно, но модель «прозвище + -ов» описывается как основная для подобных случаев. Перед нами не искусственная, а живая, народная фамилия, возникшая из меткого слова, которым окрестили предка.