Фамилия Архиенко — яркий пример украинской модели фамилиеобразования с суффиксом -енко. Этот суффикс, означающий «сын» или «потомок», был особенно распространен в Левобережной Украине, на Слобожанщине и в южных регионах Российской империи. В основе фамилии лежит имя Архий, которое является народной, разговорной формой крестильного имени Архипп. В быту сложные греческие имена часто усекали, чтобы их было легче произносить: Архипп превращался в Архий, а от него уже образовывали фамилии.

Имя Архипп (от греческого «архиппос» — «главный над лошадьми», «начальник конницы») в православных святцах связано с апостолом Архиппом, учеником апостола Павла. В народе имя прижилось, и от его уменьшительных форм появилось много фамилий: Архипов (самая распространенная русская версия), Архипенко, Архипкин. Архиенко стоит в этом ряду как характерная украинская вариация, где основа сокращена до Архий, а суффикс -енко указывает на прямую наследственность: Архиенко — буквально «потомок Архия».

В отличие от русской фамилии Архипов, где суффикс -ов говорит о принадлежности («чей?» — сын Архипа), Архиенко подчеркивает именно родство, династию. Не стоит путать фамилию с возможной связью со словом «архи» (греческая приставка «главный»). Это народное имя, а не профессиональное прозвище. Носители фамилии Архиенко чаще всего встречаются в Украине и в южных областях России, куда переселялись украинские казаки и крестьяне в XVIII–XIX веках.