Фамилия Архиенко построена по типичной украинской модели с суффиксом -енко, который в буквальном смысле означает «сын» или «потомок». Такой способ образования фамилий был особенно распространён на Левобережной Украине, Слобожанщине и в южных губерниях Российской империи, куда в XVIII–XIX веках переселялись украинские казаки и крестьяне. В основе фамилии лежит народная, разговорная форма крестильного имени Архипп — Архий. Греческое имя Архиппос (ἄρχιππος) переводится как «главный над лошадьми» или «начальник конницы», но в быту сложное слово усекли, чтобы его было легче произносить: от полного имени осталась основа Архий, к которой и добавили фамильный суффикс.

Имя Архипп в православных святцах связано с апостолом Архиппом, учеником апостола Павла, поэтому имя было распространено в народе. От его уменьшительных и производных форм образовалось целое гнездо фамилий: самая частая русская версия — Архипов, украинские — Архипенко, а также Архипкин. Архиенко стоит в этом ряду как характерная украинская вариация, где суффикс -енко указывает на прямую наследственность: буквально «потомок Архия».

Важно не путать фамилию с греческой приставкой «архи-» (в значении «главный») и не искать в ней профессионального значения. Это не прозвище по должности, а отчество, образованное от личного имени. В отличие от русской фамилии Архипов, где суффикс -ов отвечает на вопрос «чей?» (сын Архипа), Архиенко подчёркивает именно родственную связь, династию. Географически носители фамилии чаще всего встречаются в Украине и в южных областях России — там, где исторически закреплялась украинская модель фамилиеобразования с суффиксом -енко.