Фамилия Архип — одна из тех, что образована напрямую от полной формы крестильного имени, без дополнительных суффиксов. Основа здесь — каноническое имя Архипп (через одно «п»), которое пришло на Русь из греческого языка. В переводе с греческого оно означает «повелитель лошадей», «главный всадник» или «начальник конницы». Такие «говорящие» имена давали в древности, подчеркивая род занятий или статус человека, но со временем имя перешло в разряд личных, а затем и фамильных.

В православной традиции известно несколько святых покровителей этого имени. Апостол Архипп (дни памяти 17 января, 4 марта и 5 декабря), мученик Архипп (19 июля) и преподобный Архипп (19 сентября). Последний особенно известен по церковному преданию. Преподобный Архипп шестьдесят лет служил пономарем при храме Святого архистратига Михаила в Малой Азии, в городе Колоссы. Согласно житию, в IV веке язычники решили уничтожить храм, направив в него воду из двух горных рек. Пономарь Архип воззвал к небесам с мольбой спасти святыню. Молитва была услышана: Святой архистратиг Михаил ударом жезла рассек надвое большой камень около храма, и вода ушла в расселину, не причинив вреда.

Фамилия Архип — редкая по способу образования. В русской ономастике фамилии, совпадающие с полной формой имени без окончания (как Архип, Иван, Павел), встречаются нечасто. Чаще всего они фиксировались в среде духовенства или в крестьянских семьях, где фамилию записывали так, как звали главу дома — просто по имени. Это отличает её от более распространённых патронимических форм вроде Архипов или Архипкин.

Судя по архивным записям, фамилия бытовала на западе и юге Российской империи. В Книге памяти Калужской области упомянут Архип Александр Васильевич, родившийся в 1888 году в Гродненской области (Слонимский уезд, деревня А...). В архивах белорусского общества «Мемориал» есть запись об Архип Иване Андреевиче, белорусе, родившемся в 1875 году в деревне Кривичи Зельвенского района. Эти данные указывают на то, что фамилия была распространена среди крестьянского населения западных губерний, в частности на территории современной Беларуси.