Фамилия Архипюк образована от крестильного имени Архип (церковнославянская форма — Архипп), которое восходит к древнегреческому «архиппос» — «повелитель лошадей, начальник конницы». Имя входило в святцы: наиболее известны апостол Архип из числа семидесяти, занимавший епископскую кафедру в Колоссах, и пономарь Архип Херотопский. Апостол Архип, по житийным источникам, отличался аскетической строгостью и состраданием к бедным, проповедовал в Иерусалиме и принял мученическую смерть при Нероне. Имя было популярно в старину, поэтому фамилии на его основе встречаются часто, но у каждой — своя региональная окраска.

Суффикс -юк указывает на западноукраинское происхождение: в украинской ономастике -ук/-юк — типичный патронимический формант, означающий «потомок» или «сын». То есть Архипюк буквально — «сын Архипа», «маленький Архип». В отличие от русских фамилий на -ов/-ев (Архипов), которые фиксируют принадлежность к отцу через притяжательное прилагательное, украинская модель на -юк более прямая: она сразу обозначает родство по мужской линии. Встречается фамилия преимущественно в западных областях Украины — Волыни, Подолье, Галичине, откуда в XIX–XX веках носители могли мигрировать в другие регионы Российской империи.

Сравнение с однокоренными фамилиями помогает точнее определить ареал: Архипенко — центральная и левобережная Украина, Архипов — Россия, Архипюк — именно запад. Если видите написание Архипюк, перед вами, скорее всего, потомок выходца с Правобережья или Галичины. Социальный состав этих носителей в прошлом — преимущественно крестьяне и мещане, реже казаки: патронимические фамилии на -юк долго оставались «низовой» формой именования, не переходившей в дворянскую среду.

В современных словарях украинских фамилий (например, в работах Ю. Редько) Архипюк фиксируется как вполне рядовая, но географически маркированная фамилия. Никакой дополнительной редкой семантики у неё нет: основа прозрачна, суффикс типичен. Единственное, что стоит оговорить: имя Архип в народной среде иногда переосмысливалось через созвучие с «архи-» (высшая степень), но это вторичное народно-этимологическое сближение, не имеющее отношения к реальному происхождению фамилии.