Фамилия Аршинская — женская форма, а её основа — мужское прозвище Аршин. Вряд ли речь шла о точном измерении: аршином на Руси называли меру длины (около 71 сантиметра), но в прозвище это слово перешло с переносным смыслом. Аршином могли окрестить очень высокого, долговязого человека — того, кто «словно аршин проглотил», то есть держится неестественно прямо, не сгибаясь. В народе говорили: «Аршин не солжет, мера делу вера» — но к прозвищу это относилось иронически, как к постоянной примете роста или осанки.

Модель образования фамилии типична для западнорусских и украинских земель: суффикс -ск- указывает на географическую или родовую принадлежность. Аршинский — буквально «из рода Аршина» или «относящийся к Аршину». Фамилии на -ский в старину чаще носили дворяне и духовенство, но на востоке и юге России этот суффикс мог присваиваться и крестьянам, переселившимся из другого села. В случае с Аршинской нельзя исключать и топонимическую версию: где-то могла существовать деревня или урочище Аршино, от названия которого и произошла фамилия.

В говорах слово «аршин» закрепилось и в других значениях. Например, «аршинником» называли торговца тканями — того, кто постоянно имел дело с мерной линейкой. Если прозвище Аршин получил купец или сиделец в лавке, фамилия могла отражать не рост, а ремесло. Впрочем, для фамилии Аршинская более вероятна первая версия: прозвище по внешнему признаку, а не по профессии, — иначе в основе осталась бы форма Аршинников.

Фамилия редкая. Встречается в основном на северо-западе России и в Поволжье, что косвенно подтверждает её прозвищное, а не топонимическое происхождение: в этих регионах слово «аршин» бытовало в бытовой речи дольше, чем в центральных губерниях.