Фамилия Аршевская — женская форма фамилии Аршевский, и её разумнее всего рассматривать в паре. Это типичная «географическая» фамилия, образованная по модели, распространённой в шляхетской среде Речи Посполитой и на западе Российской империи: основа — название места + суффикс -ский/-цкий, указывающий на принадлежность к этому месту или происхождение оттуда.

Корень «Арш-» почти наверняка связан с топонимом. На карте Беларуси, Украины и восточной Польши встречаются сёла и урочища с названиями Арша, Аршево, Аршово. Самое вероятное — деревня Арша (или Аршево) в бывшем Минском воеводстве или на Волыни. Первым носителем фамилии мог быть помещик, владевший таким имением, или крестьянин, переселившийся оттуда и получивший прозвище по месту выхода: «Аршевский» — то есть «тот, кто из Арша». Суффикс -ев- в основе — типичный притяжательный элемент, указывающий на связь с названием на -ово/-ево.

Менее вероятная, но возможная версия — от прозвища или имени Арш. В старых польских и западнорусских говорах «арш» могло быть диалектным вариантом слова «орш» (от «орша» — мера сыпучих тел, или от реки Оршица). Но в таком случае фамилия образовалась бы через отчество (Аршев — сын Арша), а не через топоним, что для суффикса -ский нетипично. Поэтому топонимическая версия правдоподобнее.

Социальный контекст: фамилии на -ский в XVIII–XIX веках в белорусских и украинских землях часто носили мелкопоместная шляхта и духовенство. Однако к началу XX века они перестали быть сословным маркером — многие крестьяне и мещане получили такие фамилии при паспортизации, если жили в деревне с соответствующим названием. Аршевская, скорее всего, восходит к дворянскому или священническому роду, но без генеалогического поиска утверждать это нельзя.

В написании фамилии обращает на себя внимание мягкий знак после «ш»: «Аршевская», а не «Аршовская». Это указывает на то, что корневая гласная в исходном топониме была мягкой («Арша», а не «Аршо»), что характерно для белорусской и польской фонетики. В русском языке при адаптации таких фамилий часто писали «е» вместо «ё» или «о», что и закрепилось в современной форме.