Фамилия Арш нечасто встречается, и её происхождение вызывает несколько версий, каждая из которых ведёт в свою историческую и языковую область. Чтобы разобраться, откуда она могла взяться, стоит присмотреться и к звучанию, и к географии.

Первая и, пожалуй, самая прямая версия — антропонимическая. Имя Арш могло быть личным именем, от которого впоследствии образовалась фамилия. Здесь есть два основных пути. Один ведёт в семитские языки: в иврите и арабском «арш» означает «трон» или «престол», что делает имя благозвучным и наделённым высоким смыслом. Другой, более древний, — в аккадский язык, где то же слово «арш» переводится как «сын». В обоих случаях имя давалось ребёнку с пожеланием или как указание на родство, а затем закрепилось за его потомками в качестве фамилии.

Вторая гипотеза — топонимическая, и она уводит нас в Западную Европу. Арш (Arches) — это не просто деревня, а историческое владение. В 1293 году предки графов Ретеля приобрели баронию Арш в Арденнах. Позже, в 1608 году, отпрыск рода Гонзага Карл Неверский создал на её месте суверенное княжество Арш-Шарлевиль. Фамилия, данная выходцу из такой местности, могла быть чисто географической — указывать, откуда человек родом. Такой тип фамилий распространён у разных народов, и в этом случае Арш — это не имя, а прозвище по месту жительства.

Спор между этими версиями решается контекстом. Если мы знаем, что носитель фамилии — еврейского происхождения, версия с семитским корнем («трон» или «сын») выглядит убедительнее. Именно так, скорее всего, обстоит дело с Михаилом Альбертовичем Аршем, родившимся в 1906 году в Польше и ставшим директором Магнитогорского драматического театра (он записан в Книге памяти Челябинской области). Его фамилия — прямое указание на личное имя предка.

Если же фамилия встречается у людей с французскими или бельгийскими корнями, логичнее предположить связь с княжеством Арш. В русском контексте, однако, фамилия Арш чаще всего оказывается именно еврейской, образованной от имени без дополнительных суффиксов — так называемая «чистая» фамилия, когда имя отца или прозвище перешло к детям без изменений. Это делает её краткой, но ёмкой по смыслу: в ней сразу слышно исходное слово, будь то древний «трон» или средневековое княжество.