Фамилия Арсиненко образована по типичной украинской модели: суффикс -енко, самый частый в украинской ономастике, буквально означает «сын» или «потомок». То есть Арсиненко — это «сын Арсина». В основе лежит личное имя или прозвище Арсин, и здесь есть два основных пути.

Первый, наиболее вероятный: Арсин — это производная, ласкательная форма от крестильного имени Арсений, которое в украинской и южнорусской традиции часто усекали до Арсен. Дальнейшее смягчение дало форму Арсин. По этой версии фамилия означает «потомок человека по имени Арсен (Арсений)». Модель продуктивная: ср. Петренко (от Пётр), Иваненко (от Иван), Гриценко (от Григорий).

Вторая версия, менее убедительная, связывает основу с тюркским словом «арслан» (лев) — отсюда фамилия Арсланов. Но в украинской среде, где фамилии на -енко давали строго по отцу, тюркское прозвище без адаптации через православное имя прижилось бы с трудом. Версия с Арсением гораздо правдоподобнее.

Фамилия типично запорожского или слобожанского происхождения, бытовала в основном на левобережной Украине и в прилегающих областях России. Встречаемость невысока — значит, родоначальник был, скорее всего, рядовым казаком или крестьянином, а его имя не стало массовым родовым прозвищем. Интересно сравнение с фамилиями Арсентьев или Арсеньев, где суффиксы -ев и -ьев указывают на великорусский ареал: Арсиненко чётко говорит об украинском происхождении и о том, что предок был именно «сыном Арсина», а не просто «принадлежащим Арсению».