Фамилия Арсова — женская форма редкой фамилии Арсов, и её происхождение упирается в мужскую основу «Арс». В отличие от многих фамилий, где корень однозначен, здесь угадываются сразу две равноправные линии, и ни одна из них не выглядит натяжкой.

Самое простое объяснение лежит на поверхности: Арс — это разговорное сокращение от крестильного имени Арсений. В быту Арсения могли звать Арсом или Арсей, и по стандартной русской модели «чей сын?» — Арсов. Та же логика работает в парах Пётр — Петров, Михаил — Михеев. Если предка звали Арс, его потомки автоматически становились Арсовыми. С этой версией фамилия вливается в огромный пласт русских патронимических фамилий, и для русского уха она звучит естественно.

Но корень «арс» ведёт и в другую сторону — в тюркские языки. В татарском и башкирском «арс» или «арслы» означает «хищный зверь», чаще волк или медведь. В древности такое слово могло стать именем-оберегом или прозвищем, которое давали за силу и свирепость. В этом случае фамилия Арсов — русифицированная форма тюркского имени Арс или Арслан. География косвенно подтверждает эту версию: носители фамилии Арсовы встречаются в Поволжье и на Урале, где веками жили бок о бок русские и тюркские народы, а также выходцы из служилых татар и башкир, переходившие в православие.

Словообразовательно фамилия проста: суффикс -ов указывает на принадлежность («чей?» — Арсов). Ударение, скорее всего, падает на первый слог: А́рсова. В дореволюционной России фамилия не принадлежала к дворянским — её носителями были крестьяне и мещане. Точных сведений о первом упоминании нет, но если опираться на массовое закрепление фамилий у крестьян, это вторая половина XIX века.

Сравните с однокоренными фамилиями: Арсенов, Арсеньев, Арсиков, Арсюков. Арсова стоит особняком — она короче, звонче, и в ней чувствуется либо усечённое имя, либо древнее звериное прозвище. Какую из двух версий выбрать, решать носителю фамилии: обе имеют право на жизнь.