Фамилия Артемишин образована от народной формы крестильного имени Артемий — Артемиша. Имя пришло на Русь из Древней Греции и переводится как «здоровый, невредимый». В основе фамилии лежит не каноническая, а разговорная, обиходная форма, что указывает на её простонародное происхождение: предок носителя фамилии в быту звался не полным церковным именем, а сокращённым — Артемиша.

Суффикс -ин в фамилии Артемишин — типичный русский патронимический показатель. Он отвечает на вопрос «чей?» и означает «сын Артемиши» или «потомок Артемиши». Такая модель образования (основа на -а + -ин) характерна для северных и центральных областей России, а также для Поволжья. Если бы фамилия формировалась в южнорусских или украинских землях, скорее всего, появился бы вариант Артемишенко или Артемищук.

Стоит обратить внимание на редкий для современных фамилий суффикс -ишин. В русской ономастике встречаются обе формы: Артемишин и Артемишев. Первая — от имени Артемиша, вторая — от Артемиш. Фамилия Артемишин фиксируется в переписях и метрических книгах преимущественно в Вологодской, Костромской и Кировской областях, что подтверждает её привязку к северорусскому ареалу.

Значение исходного имени — «здоровый, невредимый» — не стоит напрямую переносить на характер предка. Прозвище или производная форма имени не обязательно отражали личные качества; часто имя давали по святцам, в честь святого Артемия, а уж в быту его просто сокращали до удобного варианта.