Фамилия Артёмку — редкий пример, где на слух угадывается имя, но механизм образования неочевиден. В основе, несомненно, лежит крестильное имя Артём (церковная форма Артемий, от греческого «Артемис» — посвящённый Артемиде, богине охоты). Но ключевой вопрос: откуда конечное -ку? Это нестандартный суффикс для русских фамилий, что сразу сужает ареал и способ возникновения.

Скорее всего, перед нами украинская или белорусская модель фамилии с уменьшительно-ласкательным суффиксом -к(о). В украинском языке фамилии на -ко (Шевченко, Коваленко) массовы, но форма Артёмку выглядит как застывшая форма звательного или родительного падежа от исходного прозвища Артёмка. То есть предка могли звать Артёмка (Артёмка — мальчик, сын Артёма), а в документах записали как Артёмку, закрепив падежную форму. В русском языке такая фамилия могла возникнуть на южных территориях (Курская, Воронежская губернии) или среди переселенцев, где влияние малороссийского говора было сильным.

Вторая, менее вероятная версия — адаптация фамилии при переписи. Писарь мог записать прозвище «Артёмко» (парень по имени Артём), а позже, при унификации, окончание переосмыслили как -ку, или же так закрепилось в местном диалекте. Суффикс -ин (Артёмкин) был бы типичнее для великорусских земель, но его отсутствие как раз и говорит о нерусском или пограничном происхождении. Искать носителей фамилии стоит на юго-западе России, в Беларуси и на востоке Украины — там, где фамилии на -ко и их падежные варианты не редкость.