Фамилия Артёмку — редкий случай, где имя слышится сразу, а вот как оно превратилось в фамилию — вопрос посложнее. В основе лежит крестильное имя Артём (церковная форма Артемий, от греческого «Артемис» — посвящённый Артемиде, богине охоты). Но нестандартное окончание -ку выдаёт нерусский или, точнее, пограничный механизм образования.

Ключ к разгадке — украинская или белорусская модель с уменьшительно-ласкательным суффиксом -к(о). Фамилии на -ко (Шевченко, Коваленко) там массовы, но Артёмку выглядит как застывшая падежная форма. Скорее всего, предка в быту звали Артёмка (мальчик, сын Артёма), а в документах записали как Артёмку, закрепив родительный или звательный падеж. В русских землях типичнее был бы суффикс -ин (Артёмкин), и его отсутствие как раз и указывает на южное происхождение — Курская, Воронежская губернии, где сильно влияние малороссийского говора.

Есть и вторая версия, менее вероятная: адаптация при переписи. Писарь мог записать прозвище «Артёмко» (парень по имени Артём), а позже, при унификации, окончание переосмыслили как -ку, или же так закрепилось в местном диалекте. Искать носителей фамилии стоит на юго-западе России, в Беларуси и на востоке Украины — там, где падежные варианты фамилий на -ко не редкость.