Фамилия Артимишин — редкий случай, когда в основе лежит не каноническое имя, а его народная, диалектная форма. Это отчество, образованное от прозвищного имени Артимиша, которое, в свою очередь, восходит к крестильному имени Артемий (в переводе с греческого — «невредимый, здоровый»). В русских говорах, особенно в западных и южных регионах, имя Артемий нередко «обкатывали» до форм Артём, Артюха, Артя, а в некоторых местностях — до Артимий или Артимиша. Суффикс -ша в данном случае не уменьшительно-ласкательный, а скорее обиходно-просторечный, характерный для бытового именования взрослого человека (сравните: Миша, Гриша, Паша, но и Ефремиша, Фомиша).

Модель образования фамилии — патронимическая, с помощью суффикса -ин, который указывает на принадлежность: «чей сын?» — Артимишин, то есть сын Артимиши. Это типично для северных и центральных областей России, где фамилии на -ин широко распространены. Однако сама основа Артимиша встречается крайне редко, что делает фамилию узколокальной, скорее всего, возникшей в одном из сёл, где имя Артемий произносили именно так. Географически фамилия тяготеет к украинско-белорусскому пограничью, где мягкое «т» в именах часто переходит в «ть» с последующей палатализацией: Артемий — Артимий.

В дореволюционной России носители фамилии Артимишин, скорее всего, были крестьянами или мещанами. Фамилия недворянская, без суффикса -ский, что указывает на непривилегированное сословие. Примечательно, что в современных телефонных справочниках и базах данных фамилия встречается единично — это не случайность, а следствие того, что исходное прозвище Артимиша не стало общеупотребительным, а осталось в рамках одной семейной ветви. По сути, это живое свидетельство того, как в XIX веке фонетические особенности местного говора закреплялись в официальной фамилии, минуя литературную норму.