Фамилия Артимишин — редкий случай, когда в основе лежит не каноническое имя, а его народная, диалектная форма. Это отчество, образованное от прозвищного имени Артимиша, которое восходит к крестильному имени Артемий (в переводе с греческого — «невредимый, здоровый»). В русских говорах, особенно в западных и южных регионах, имя Артемий нередко «обкатывали» до форм Артём, Артюха, Артя, а в некоторых местностях — до Артимий или Артимиша. Суффикс -ша здесь не уменьшительно-ласкательный, а обиходно-просторечный, характерный для бытового именования взрослого человека (сравните: Миша, Гриша, Паша, но и Ефремиша, Фомиша). Именно этот суффикс — ключевая деталь: он превращает имя в прозвище, которое закрепилось за конкретным человеком и затем перешло к его потомкам.

Модель образования фамилии — патронимическая, с помощью суффикса -ин, который указывает на принадлежность: «чей сын?» — Артимишин, то есть сын Артимиши. Такая модель типична для северных и центральных областей России, где фамилии на -ин широко распространены. Однако сама основа Артимиша встречается крайне редко, что делает фамилию узколокальной, возникшей, скорее всего, в одном из сёл, где имя Артемий произносили именно так. Географически фамилия тяготеет к украинско-белорусскому пограничью: мягкое «т» в именах там часто переходит в «ть» с последующей палатализацией — Артемий превращался в Артимий. Если бы основа была от имени Артём, мы бы получили Артёмишин или Артёмов, но здесь как раз зафиксирован промежуточный, нестандартный вариант.

В дореволюционной России носители фамилии Артимишин, скорее всего, были крестьянами или мещанами. Фамилия недворянская, без суффикса -ский, что указывает на непривилегированное сословие. Примечательно, что в современных телефонных справочниках и базах данных фамилия встречается единично — это не случайность, а следствие того, что исходное прозвище Артимиша не стало общеупотребительным, а осталось в рамках одной семейной ветви. По сути, это живое свидетельство того, как в XIX веке фонетические особенности местного говора закреплялись в официальной фамилии, минуя литературную норму. Если вы носитель этой фамилии, можно с высокой вероятностью предположить, что ваши предки жили на стыке великорусских и малороссийских говоров, а сам родословный след — узкий и локальный.