Скорее всего, имя Артиша — это украино-белорусская уменьшительно-ласкательная форма от мужского крестильного имени Артемий. Оно было принесено на Русь из Древней Греции и переводится как «здоровый, невредимый». Менее вероятно, что фамилия Артищева происходит от тюркского слова artyq – «выдающийся среди других, сильнее, лучше, больше, лучший, высший». Во многих тюркских языках это слово также часто выступает в функции собственного мужского имени. Таким образом, потомок человека, обладающего именем Артиша, со временем получил фамилию Артищева.