Фамилия Арттамонов — редкий случай, когда двойное «т» в корне не ошибка, а историческое написание, которое многое говорит о происхождении. В подавляющем большинстве случаев эта фамилия — вариант более известной Артамонов, а та, в свою очередь, восходит к крестильному имени Артемий (в просторечии Артём). Но двойное «т» выбивается из ряда и заставляет копнуть глубже.

Скорее всего, мы имеем дело с диалектной или писцовой фиксацией имени Артамон. Это тоже форма греческого имени Артемий, но с перестановкой звуков и упрощением: Артемий → Артамон. В русских говорах имя бытовало в виде Остамон, Артамон, а фамилию могли записать на слух, с усиленным произношением согласного, что и дало «Арттамонов». Суффикс -ов стандартно указывает на принадлежность: «сын Арттамона», то есть потомок человека по имени Артамон.

Менее вероятная, но всё же возможная версия — связь с тюркским именем Артам или прозвищем от слова «артам» (излишек, остаток), но в русской ономастике такие случаи единичны и почти всегда перекрываются церковной традицией имени Артемий. Учитывая, что фамилия встречается крайне редко и не имеет устоявшегося варианта с одним «т» в документах, можно предположить её локальный характер — например, запись в метрических книгах одной губернии, где писарь придерживался своего написания.

Социальный контекст типичен для русских фамилий на -ов: её носители — в основном крестьяне или мещане, получившие фамилию по имени отца после отмены крепостного права. Дворянских родов Арттамоновых не зафиксировано, что тоже подтверждает народное, а не книжное происхождение. Если вы встретили эту фамилию, велика вероятность, что её корни — в северных или центральных губерниях России, где имя Артамон было особенно распространено.