Фамилия Артюшичев образована от мужского крестильного имени Артемий. В переводе с древнегреческого оно означает «здоровый, невредимый». В основу фамилии легла одна из многочисленных уменьшительных форм этого имени — Артюша.

Главная особенность фамилии — её суффикс. В русской ономастике это так называемое отчество второго порядка. Модель простая: сначала было имя Артюша, от него образовали отчество Артюшич (сын Артюши), а уже от него — фамилию Артюшичев. Буквально: потомок человека, которого звали Артюша. Такие «двойные» отчества на -ичев типичны для северных и центральных регионов России, где в XVI–XVII веках активно складывались фамилии именно по этой схеме.

Сама форма Артюша — не просто ласкательный вариант. В древнерусской традиции так могли называть не только ребёнка, но и взрослого человека в быту, в кругу семьи или общины. Полное имя Артемий чаще звучало в официальной церковной записи, а в повседневной речи приживались краткие формы. Артюша — одна из самых распространённых, наряду с Артёмом и Тёмой.

Менее вероятная, но возможная версия — связь с прозвищем Артюш, которое могло относиться к человеку крепкого, «невредимого» здоровья, как и прямое значение имени. Однако более правдоподобно, что фамилия всё же от имени, а не от прозвища: слишком устойчива связка «Артемий — Артюша» в источниках.

Среди однокоренных фамилий — Артюшин, Артюхов, Артюшевский. Артюшичев выделяется именно редким суффиксом -ичев, который встречается реже, чем -ов или -ин. Это делает фамилию не такой массовой, но хорошо узнаваемой по словообразовательной модели.