Фамилия Ашмаев ведет начало от тюркского мужского имени Ашмай. В основе лежит слово «аш» — еда, пища в тюркских языках, а также «ашма» — название блюда вроде лапши или клецок. Имя Ашмай могло быть пожелательным: родители называли так ребенка, желая ему сытой и благополучной жизни. Встречается и версия, что Ашмай — это производное от Ашмамет, то есть сокращенная форма сложносоставного имени с компонентом «Мухаммед» (Мамет), но это менее вероятно.

Модель образования простая: к основе Ашмай добавили типичный русский патронимический суффикс -ев, указывающий на принадлежность («чей?» — Ашмаев, то есть сын Ашмая). Фамилия закрепилась в среде крещеных татар и чувашей, а также в некоторых группах русских, живших в смешанных с тюркским населением регионах. Географически фамилия чаще всего встречается в Поволжье — в Татарстане, Чувашии, Ульяновской и Самарской областях. Встречаются и варианты написания с буквой «я» на конце — Ашмаев, а не Ашмайев, что связано с адаптацией имени к русской грамматике: звук «й» перешел в «ев», как в фамилиях Тимофеев, Андреев.

В ономастических справочниках фамилию иногда связывают с чувашским словом «ашма» — «суп», «похлебка», что подкрепляет «пищевую» версию происхождения. Родственные фамилии — Ашманов, Ашмарин, Ашматкин. Все они образованы от одного корня, но разными суффиксами. Среди носителей фамилии Ашмаев известны спортсмены, врачи, деятели культуры, но в целом фамилия остается довольно редкой и локальной, не выходящей за пределы своего исторического ареала.