Фамилия Асланская — редкий пример, где географическая привязка почти наверняка перевешивает личное имя. Вопреки первому впечатлению, связь с тюркским именем Аслан («лев») здесь не прямая, а опосредованная: фамилию образовали не от самого имени, а от названия населённого пункта — скорее всего, села Аслан или Асланово. Таких топонимов немало в бывшей Российской империи, особенно в Башкирии и Татарстане, где корень «аслан» встречается в названиях деревень. Житель такого села получал прозвище Асланский, а его потомки закрепили форму через суффикс -ск-.

Суффикс -ская указывает на типично дворянский или польско-шляхетский способ образования фамилий в XVIII–XIX веках, но в случае с Асланской речь идёт не о знатном роде, а о семье, чей предок переехал из деревни в город и «облагородил» фамилию по церковной или канцелярской моде. В метрических книгах и ревизских сказках такие фамилии часто возникали у крестьян, которых записывали по месту выхода: «из села Асланского» — и постепенно это превращалось в родовое имя. Встречается также вариант Асланская у женщин, но мужская форма — Асланский.

Интересно, что в польской ономастике существует фамилия Asłański, которую могли принести на восток переселенцы-католики, но для русского контекста основой остаётся именно топоним. Если ваши предки носили эту фамилию, стоит искать в документах упоминание села с похожим названием — скорее всего, в центральной России или Поволжье. Фамилия нечастая, поэтому её носители, вероятно, происходят из одной локальной группы, а не из разрозненных родов.