Фамилия Асланский — относительно редкая, и её происхождение почти наверняка связано с тюркскими корнями, а не со славянскими. Основа здесь — имя или прозвище Аслан, что в тюркских языках (татарском, казахском, турецком, азербайджанском) означает «лев». Это было распространённое мужское имя, символизирующее силу, смелость и власть. Встречается оно и в форме Арслан, и именно с этим вариантом связана известная фамилия Арсланова. Асланский, очевидно, образован от той же основы.

Ключевая особенность — суффикс -ский. В русской ономастике фамилии на -ский чаще всего указывают на географическое происхождение (по названию местности) или на принадлежность к дворянскому сословию (так называемые «княжеские» фамилии). Однако в случае с Асланским логика другая. Скорее всего, перед нами искусственная или семинарская фамилия. Такие фамилии давали в духовных училищах и семинариях. Ученику с «мирской» фамилией, например, Асланов, могли «облагородить» её, переделав на польский манер в Асланский. Другой вариант: фамилию могли дать священнику, служившему в церкви, названной в честь святого с таким именем, но канонических святых Асланов в православии нет, поэтому эта версия слабая.

Более правдоподобно, что Асланский — это русифицированная форма тюркской фамилии, возникшая в среде крещёных татар, башкир или других народов Поволжья. Когда представители этих народов переходили в православие и попадали в русскую среду, их фамилии нередко адаптировали, добавляя типично русские суффиксы. Суффикс -ский здесь мог появиться под влиянием моды на «благородные» фамилии среди духовенства или мещанства в XIX веке. Таким образом, предок носителя фамилии Асланский мог быть человеком по имени Аслан (сильный, как лев), который либо сам, либо его дети получили фамилию с «польским» окончанием.

Встречаемость фамилии крайне низкая. Она не входит в списки распространённых русских фамилий и не имеет ярко выраженного «дворянского» следа в исторических документах. Если искать географию, то скорее всего — регионы с тюркским населением: Татарстан, Башкортостан, Оренбургская область, а также крупные города, куда мигрировали выходцы из этих мест. Сравните с однокоренными: Асланов, Асланбеков, Арсланов — все они гораздо чаще встречаются и имеют более прозрачную патронимическую природу (суффикс -ов). Асланский же — это либо результат «облагораживания» фамилии в семинарии, либо поздняя канцелярская запись, где к основе приписали -ский для благозвучия или по ошибке писаря.