Фамилия Асманкин — один из тех случаев, когда понять её происхождение можно, только если присмотреться к суффиксу и вспомнить, как в старину называли людей по отцу. Основа здесь — Асманка, но это не женское имя, а уменьшительная форма мужского имени. Скорее всего, речь идёт о крестильном имени Асман — редком варианте канонического имени Осия (в русской традиции через «а»). Осия, в свою очередь, восходит к древнееврейскому «спасение». Имя было нечастым, но в простонародье его переделывали на свой лад: Асман, Аська, Ося.

Суффикс -кин указывает на принадлежность: Асманкин — буквально «чей?» — сын Асманки. Такая модель типична для северных и центральных регионов России, где -ин и -кин часто вытесняли -ов/-ев. Если бы фамилия образовалась на юге или западе, скорее всего, мы бы видели вариант Асманков. Асманкин — явный признак того, что предки жили в зоне распространения «икающих» говоров, где имя Асман звучало как Асьман.

Вторая, менее вероятная версия — от прозвища Асман, которое могло быть связано с тюркским словом «асман» (небо). В этом случае фамилия указывала бы на человека с каким-то «небесным» качеством — например, высокого роста или мечтательного нрава. Но для русского ономастикона крестильное имя всё же надёжнее: тюркские прозвища обычно давали людям, имевшим контакты с татарами, а суффикс -кин в таких заимствованиях встречается реже.

Фамилия редкая. Встречается преимущественно в Поволжье и на Урале — в регионах, куда в XVII–XVIII веках переселялись крестьяне из центральной России. Сословно Асманкины, скорее всего, были крестьянами или посадскими людьми: дворянские роды с таким окончанием почти не фиксируются. В написании фамилия устойчива: двойных вариантов вроде Асьманкин или Османкин практически нет, что говорит о позднем закреплении в письменной форме (уже после реформы орфографии).

Если ищете своих предков по этой фамилии, стоит обратить внимание на метрические книги Нижегородской, Вятской и Пермской губерний — там Асманкины встречаются чаще всего.