Фамилия Асташенкова прошла несколько стадий, прежде чем закрепиться в современном виде. В её основе лежит имя Асташа — народная, обиходная форма крестильных имён Евстафий и Евстахий. Первое из них восходит к греческому eustatheros, что значит «устойчивый, прочный», второе — к eustathos («пышный, колосящийся»).

Начальная форма фамилии — Асташенко. Суффикс -енко указывает на украинское или белорусское происхождение: так называли сына или ученика человека по имени Асташа. Скорее всего, основатель рода был человеком из простого сословия — крестьянином или ремесленником, потому что в среде знати такие «полуименные» фамилии почти не встречались.

Когда носители фамилии перебрались в центральные или южные области России, произошла русификация: к основе Асташенко добавили типичный русский суффикс -ова, обозначающий принадлежность (буквально «жена или дочь Асташенко»). Так женская форма стала фамилией для целого рода, хотя первоначально могла относиться только к замужней женщине.

Сам суффикс -енко перестал восприниматься как самостоятельный элемент — он слился с корнем, и фамилия приобрела вид Асташенкова. Это редкий случай, когда украинская патронимическая модель «накрылась» русским суффиксом, а не просто адаптировалась через окончание.