Фамилия Асташенкова образована от имени Асташа, которое является народной формой таких канонических имен, как Евстафий (из древнегреческого eustatheros – «устойчивый, прочный») и Евстахий (eustathos – «пышный, колосящийся»). Скорее всего, основатель рода Асташенковых был человеком из простого сословия. Со временем, вероятно, род Асташенко переехал в Россию, где и произошла русификация фамилии путем добавления суффикса -ова.