Фамилия Астапенкова — это «русифицированная» версия украинской или белорусской фамилии Астапенко. На это указывает суффикс «-енко», который в восточнославянских языках традиционно означал «сын» или «потомок». Поэтому Астапенко — это «сын Астапа». Когда род переселился на территорию современной России, фамилию привели в соответствие с местными грамматическими нормами, добавив типично русский суффикс «-ова» для женского варианта (или для фиксации в документах в форме женского рода).

В основе фамилии лежит имя Астап — народная, сокращённая форма полных крестильных имён Евстафий и Евстахий. Оба имени греческого происхождения, но значения у них разные. Евстафий восходит к слову «eustatheros» — «устойчивый, прочный», а Евстахий — к «eustathos», что значит «пышный, колосящийся» (образ изобильного колоса). В быту разница между этими именами стёрлась, и Астап стал самостоятельным, очень популярным в южнорусских и украинских землях именем.

С точки зрения словообразовательной модели, фамилия прошла два этапа. Сначала от прозвища или имени Астап образовалась фамилия Астапенко (с патронимическим суффиксам «-енко»). Затем, при переходе в великорусскую среду, к ней добавили суффикс «-ов», характерный для русских фамилий, и окончание «-а» для женского рода. Так появилась форма Астапенкова. Встречается и мужской вариант — Астапенков, но в данном случае мы разбираем женскую форму, которая в русской традиции нередко закреплялась за целым родом в документах.

Кем могли быть предки? Скорее всего, это выходцы из казачьей или крестьянской среды современной Украины, Беларуси или южных областей России (Курская, Воронежская, Ростовская области). Имя Астап было особенно распространено среди запорожских казаков. Фамилия на «-енко» указывает на то, что родоначальника звали Астап, и его дети или внуки стали писаться как Астапенки. Никакого отношения к знатному сословию или дворянству эта фамилия, как правило, не имеет — это типичная фамилия простого люда, закрепившаяся в XVII–XVIII веках.

Главная деталь, которая отличает эту фамилию от десятков похожих: двойная русификация. Большинство фамилий на «-енко» в России остались без изменений (например, Шевченко), но Астапенко получил дополнительный русский суффикс. Это говорит о том, что носители фамилии жили в окружении, где русская модель образования фамилий на «-ов» была доминирующей, и их фамилию сознательно или по привычке «подогнали» под общий стандарт.