Фамилия Астапенков восходит к имени Астап — просторечной, краткой форме крестильных имён Евстафий (от греческого eustatheros — «устойчивый, прочный») и Евстахий (eustathos — «пышный, колосящийся»). В русской ономастике такие усечённые варианты были обычным делом: полное имя в быту сокращали, чтобы говорить быстрее и проще, а потом это сокращение закреплялось в фамилии.

Суффикс -енков — одна из примет южнорусских и украинских фамилий. Если на севере и в центральной России чаще встречались формы на -ов (Астапов) или -ин (Астапин), то на Дону, в Курской, Воронежской, Белгородской губерниях и на Слобожанщине распространилась модель -енко (Астапенко). Русская адаптация -енков возникла, когда при переезде в великорусские земли украинскую фамилию «обрусели», добавив окончание -ов к основе на -енко. Так Астапенко превратился в Астапенкова.

По сути, Астапенков — это «внук» или «потомок Астапа». В крестьянской и казачьей среде, где фамилии долго не были закреплены официально, такие патронимы (отчества, ставшие фамилиями) передавались по мужской линии и указывали на родоначальника с именем Астап. Носители фамилии — в основном выходцы из южнорусских и украинских регионов, где модель на -енко была преобладающей.

Стоит отметить, что Астап — не единственный возможный источник. В некоторых говорах так могли называть человека, напоминавшего животное или птицу (например, аиста, которого в южных диалектах иногда звали «астап»), но эта версия менее убедительна: имя Астап фиксируется в церковных записях куда чаще, чем прозвище.