Фамилия Астапеев по своему происхождению — типичная «отчественная» фамилия, то есть образованная от личного имени. В её основе лежит имя Астапей, которое в народной, разговорной традиции заменило церковные имена Евстафий и Евстахий. Оба этих имени имеют греческие корни: Евстафий означает «устойчивый, прочный», а Евстахий — «пышный, колосящийся». В быту, из-за схожести звучания, эти имена слились в одну простонародную форму Астапей, а та, в свою очередь, дала начало фамилии.

Суффикс -ев указывает на принадлежность: Астапеев буквально значит «сын Астапея». Такая модель образования (имя + -ев/-ов) была самой распространённой в русской среде, особенно среди крестьян и мещан, и закрепилась в качестве фамилии к XVII–XVIII векам.

Интересно, что фамилия Астапеев встречается реже, чем более привычная Астапов (от той же основы, но с другим суффиксом). Это может говорить о том, что предки носителя фамилии жили в местности, где была распространена именно форма Астапей, а не Астап. Скорее всего, это были районы южнорусского или украинского влияния — там «акающие» говоры и мягкое окончание -ей встречались чаще.

Несмотря на редкое написание, фамилия Астапеев не имеет никакого отношения к слову «астапеть» (застыть, оцепенеть) — это чисто случайное созвучие. Её настоящий смысл лежит в имени предка, которого нарекли в честь святого, а в быту называли просто Астапеем.