Фамилия Астап — редкий случай, когда в основе лежит не полное имя, а его краткая или просторечная форма. Это усечённый вариант имени Евстафий, которое в народной речи звучало как Астафий, а затем сократилось до Астап. По той же модели образованы фамилии Астахов, Астафьев, Асташин — все они идут от одного корня, но с разными суффиксами. У Астапа суффикс нулевой, то есть фамилия совпадает с прозвищем или некалендарным именем, которое давали человеку в быту.

Имя Евстафий греческого происхождения, означает «устойчивый», «постоянный». В христианской традиции это имя носил святой Евстафий Плакида, римский военачальник. В русских деревнях имя быстро обросло местными вариантами: Остап, Остафий, Астап. Фамилия Астап, скорее всего, закрепилась за человеком, которого в документах или в переписи записали именно так — без отчества и без фамильного суффикса. Такое случалось в среде крестьян и казаков, где фамилии нередко фиксировали по прозвищу или имени главы семьи.

Географически фамилия тяготеет к южнорусским и украинским землям. На Украине форма Остап широко известна, а Астап встречается реже, чаще в приграничных областях России — в Белгородской, Воронежской, Ростовской. Не исключено, что фамилия могла возникнуть и у белорусов: там имя Астап тоже бытовало, хоть и не так массово.

С точки зрения словообразования фамилия стоит особняком. Большинство русских фамилий на -ов, -ев, -ин образуются от той же основы, а Астап — бессуффиксная модель. Это делает её похожей на фамилии-прозвища вроде Коваль, Швец или Бондарь. Если предок носил фамилию Астап, он мог быть либо выходцем из среды, где фамилии только начинали закрепляться, либо человеком, чьё прозвище так и не обросло патронимическим суффиксом.

Встречается ли фамилия в дворянских родословных? Скорее нет. Астап — фамилия народная, крестьянская или мещанская. В ревизских сказках XIX века её носители — это государственные и помещичьи крестьяне, реже казаки. Известных исторических личностей с такой фамилией нет, что подтверждает её локальный и непритязательный характер.