Фамилия Асташонкова образована от прозвища или имени Асташонок — уменьшительной формы от мужского имени Евстафий. Греческое имя Евстафий переводится как «хорошо построенный», «уравновешенный», «крепкий» и «здоровый». В народной русской речи имя Евстафий часто упрощалось до Астафей, Асташ, а от них уже появлялись ласкательные варианты вроде Асташонок.

Разбираем словообразовательную модель: суффикс -онок/-ёнок в основе фамилии указывает на «малого», «сына» или «младшего родственника». То есть Асташонок — это буквально «маленький Асташ», «сын Асташа». А фамилия Асташонкова — это форма женского рода, означающая «жена или дочь Асташонка». Такое окончание (-а) типично для фамилий, которые прошли через притяжательное прилагательное: сначала «Асташонков» (чей? — Асташонков), а затем, применительно к женщине, «Асташонкова».

Скорее всего, основатель рода Асташонковых был человеком из простого сословия. Фамилии на -онок/-ёнок характерны в основном для крестьян и мещан, особенно в северных и центральных губерниях России, а также в Белоруссии. Такая модель фамилии не встречается у дворянства, которое чаще использовало суффиксы -ов/-ев или -ский.

География фамилии сегодня — преимущественно западные и северо-западные области России, а также Беларусь. Встречаются варианты написания Асташонков (мужской род) и Асташонкова (женский). Редкий суффикс -онок делает фамилию узнаваемой и отличает её от более распространённых однокоренных фамилий вроде Астафьев или Астахов, которые образованы по другой модели.

Таким образом, фамилия Асташонкова несёт в себе память о предке, которого в быту звали ласково Асташонок, и указывает на его происхождение из крестьянской или мещанской среды, где такие уменьшительные формы имён были обычным делом.