Фамилия Анташонков — редкий пример, где один суффикс наслаивается на другой, создавая необычную звуковую конструкцию. В русских фамилиях суффикс -онк(ов) встречается нечасто и почти всегда указывает на западнорусское или белорусское происхождение основы. В данном случае перед нами трёхступенчатая модель: корень Анташ- → уменьшительный суффикс -онк- → фамильный суффикс -ов. Это значит, что предок носителя фамилии звался Анташонком — так в старину могли назвать младшего сына, внука или просто человека небольшого роста, используя характерный для западных говоров уменьшительный формант.

Основа Анташ- восходит к крестильному имени Антон (от латинского Antonius). В народной речи имя часто переделывали: Антоха, Антоша, Анташ — последняя форма особенно характерна для смоленских и псковских говоров, где «о» после твёрдого согласного могло переходить в «а». Таким образом, Анташонков — это буквально «сын Анташонка», то есть потомок человека, которого в быту звали уменьшительно-ласкательно от Антона.

Географическая привязка фамилии довольно точная. Основной ареал — западные регионы России, прежде всего Смоленская область, а также приграничные районы Беларуси. Фамилия практически не встречается за Уралом и на юге России, что подтверждает её локальный характер. В дореволюционных переписях Анташонковы чаще всего числились крестьянами или мещанами, что типично для фамилий, образованных от уменьшительных форм имён без указания на сословную принадлежность.

С точки зрения словообразования интересно, что фамилия сохранила беглый гласный «о» в суффиксе (сравните: Анташонок — Анташонков). В некоторых говорах могла возникнуть форма Анташанков, но она не закрепилась. Встречаются также однокоренные фамилии Анташов, Анташонок (в Беларуси) и Анташин, но Анташонков стоит особняком из-за двойного суффикса, который делает её более громоздкой, но и более узнаваемой.