Фамилия Астуковская — это женская форма, а её исходный мужской вариант — Астуковский. Такая модель типична для польской, украинской и белорусской традиции, где фамилии на -ский/-цкий изначально указывали на принадлежность к месту или роду. В русской среде они тоже прижились, но чаще у дворянства и духовенства, хотя позднее распространились шире.

Основа фамилии — прозвище или имя Астук. Что оно означает — вопрос открытый. Самая прямая версия: связь с географическим названием. В Польше и Беларуси есть несколько мест с корнем Ост- (Острув, Остров), но форма Астуковский могла возникнуть из диалектного произношения, где «о» перешло в «а» — так называемое аканье. Тогда фамилия означает «выходец из Астука» или «принадлежащий к Астукову». Если такого топонима не сохранилось, селение могло исчезнуть или сменить имя.

Другая версия — от личного имени Астах или Евстафий, которые в народной речи давали уменьшительные формы вроде Астук. Суффикс -ук характерен для украинских и белорусских фамилий: он обозначал сына или ученика (как Иванук — сын Ивана). Тогда Астук — это прозвище человека по имени Астафий, Астах или даже Остап (Евстафий). Прибавив -овский, получили фамилию, означающую «сын или потомок Астука».

Третья, менее вероятная версия — от тюркского слова «астук» (удача, счастье). Встречается в татарских и башкирских именах, но фамилия на -ский для тюркской среды нехарактерна. Скорее всего, это позднее заимствование или случайное совпадение.

Сословно Астуковские могли быть как шляхтой (если фамилия закрепилась через землевладение), так и крестьянами или мещанами, получившими фамилию по названию деревни. В польских метриках XVII–XVIII веков встречаются похожие формы — Остуковский, Остковский. Под ударением фамилия звучит как Астуко́вская, с ударением на третий слог.

Сегодня фамилия редкая, встречается в России, Украине и Беларуси, но массового распространения не получила. Если вы её носите, скорее всего, ваши предки жили на западе бывшей Речи Посполитой или в южных русских губерниях.