Фамилия Асылкаев — редкая, и её происхождение напрямую связано с тюркскими языками, скорее всего, с башкирским или татарским. В основе лежит мужское имя Асылкай. Это имя — уменьшительно-ласкательная форма от более полного имени Асыл, которое в переводе с тюркского означает «благородный», «драгоценный», «настоящий». Суффикс -кай в башкирской и татарской антропонимии — распространённый способ образовать ласковое, домашнее имя (сравните: Ишбулды — Ишкай, Тимер — Тимеркай). Таким образом, Асылкай — это «маленький благородный» или «дорогой».

Фамилия образована по русской модели с суффиксом -ев, который присоединяется к основе, оканчивающейся на согласный или -й. Обычно фамилии на -ев/-ов фиксировали принадлежность: «Асылкаев» буквально означало «чей?» — «сын Асылкая» или «из рода Асылкая». Такое оформление характерно для тюркских фамилий, которые массово записывались в русских документах в XIX — начале XX века, особенно при переписях и наделении землёй. В документах того времени имя Асылкай могли записать как Асылко или Асылка, откуда и пошла фамильная форма.

Географически фамилия Асылкаев почти наверняка привязана к Южному Уралу и Приуралью — территории современных Башкортостана, Оренбургской и Челябинской областей. Предки носителей этой фамилии, скорее всего, были башкирами или татарами, жившими в сельской общине. Редкость фамилии говорит о том, что она происходит от одного родового корня, а не от массового прозвища: Асылкаевых мало, и они, вероятно, восходят к одному конкретному человеку по имени Асылкай, жившему несколько поколений назад.

Встречаются варианты написания, например, Асылкаев и Асылкаев (с ударением на второй или третий слог), но это не меняет сути: в любом случае перед нами патронимическая фамилия, закрепившая память о предке с «драгоценным» именем.