Фамилия Атаманский — довольно редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. В отличие от массовых фамилий на -ов и -ин, суффикс -ский указывает на связь с географическим объектом или местностью. Именно эта версия выглядит наиболее обоснованной.

Искать корни стоит в Сибири. В середине XVII века, в 1650 году, на берегах Енисея отряды казаков, посланные красноярским воеводой Петром Протасьевым, основали село Атаманово. Название оно получило по фамилии первопроходцев — атаманов Тюменцевых. Село существует до сих пор (Сухобузимский район Красноярского края), и вполне вероятно, что предок носителей фамилии Атаманский родился или жил именно там. Такую модель словообразования — от названия населённого пункта с помощью суффикса -ский — лингвисты называют «топонимической»; по ней образованы, например, фамилии Горский, Полянский или Ростовский.

Есть и другая версия, более прямая: в основе фамилии лежит прозвище Атаман. На Дону и в других казачьих войсках атаман — это не просто должность, а высшее сословие, выборный или пожалованный глава. Если следовать этой гипотезе, основатель рода Атаманских мог получить прозвище за то, что был атаманом — либо по чину, либо за выдающуюся храбрость и усердие на службе. Однако против этой версии говорит сам суффикс: прозвищные фамилии чаще оформлялись как Атаманов или Атаманцев, а форма на -ский почти всегда привязана к местности. Поэтому сибирский след — основная и самая правдоподобная версия.