Фамилия Атаниязова — женская форма мужской фамилии Атаниязов, распространённой в среде тюркоязычных народов, прежде всего у казахов, каракалпаков и узбеков. Её основа — составное мужское имя Атанияз, которое в переводе с тюркского означает «отец Нияз» или «дедушка Нияз». Первая часть «ата» — «отец», «предок», «дед» — в именах часто использовалась как почтительное обращение или указание на старшинство. Вторая часть «нияз» (от арабского нияз — «просьба», «мольба», «дар») в мусульманской традиции — один из эпитетов, связанных с обращением к Всевышнему. Таким образом, имя Атанияз могло означать «дар предков» или «тот, кто рождён по молитве отца».

Словообразовательная модель проста: к основе Атанияз прибавлен русский суффикс -ов (в женском роде -ова), что типично для фамилий, возникших в XIX–XX веках у народов, вошедших в состав Российской империи. Суффикс указывает на принадлежность: Атаниязов — «сын (или потомок) Атанияза». Поскольку фамилии в тюркской среде часто фиксировались по отцу, носители фамилии Атаниязов — потомки человека по имени Атанияз. Географически фамилия наиболее плотно представлена в Каракалпакстане (автономная республика в Узбекистане), а также в прилегающих областях Казахстана и Туркменистана.

Если говорить о социальном контексте, то в дореволюционный период фамилии на -ов у кочевых народов Средней Азии получали в основном при переходе к оседлости, при записи в метрические книги или при службе в администрации. Носители фамилии Атаниязов, скорее всего, происходили из среды скотоводов или земледельцев, а само имя Атанияз могло быть дано в честь деда или уважаемого старейшины рода. Встречаются также варианты написания — Атанияз-улы (с тюркским патронимическим суффиксом) или Атанияз-оглы, но форма Атаниязов закрепилась именно под влиянием русской бюрократической традиции.

С точки зрения лингвистики, фамилия примечательна тем, что в ней слились тюркская основа и славянский суффикс — типичный пример культурного и языкового контакта. В отличие от многих русских фамилий, образованных от прозвищ или профессий, Атаниязова напрямую восходит к личному имени, что делает её этимологию прозрачной для носителя тюркского языка, но неочевидной для русского уха.