Фамилия Атаниязова — женская форма мужской фамилии Атаниязов, и её разумнее начинать разбирать с мужского варианта. Основа здесь — составное тюркское имя Атанияз. Первая часть, «ата», означает «отец», «предок» или «дед» и в именах служила почтительным обращением или указанием на старшинство. Вторая часть, «нияз», восходит к арабскому слову со значением «просьба», «мольба», «дар». В мусульманской традиции это один из эпитетов, связанных с обращением к Всевышнему. Цельное имя Атанияз переводят как «дар предков» или «тот, кто рождён по молитве отца».

Словообразовательная модель проста и типична для XIX–XX веков, когда тюркские народы входили в состав Российской империи: к основе Атанияз прибавили русский суффикс -ов (в женском роде — -ова). Такой суффикс указывает на принадлежность: Атаниязов — «сын (или потомок) Атанияза». Поскольку фамилии в тюркской среде часто фиксировали по отцу, все носители фамилии — потомки человека по имени Атанияз.

Географически фамилия плотнее всего представлена в Каракалпакстане (автономная республика в Узбекистане), а также в прилегающих областях Казахстана и Туркменистана. В дореволюционный период фамилии на -ов у кочевых народов Средней Азии получали в основном при переходе к оседлости, при записи в метрические книги или при службе в администрации. Значит, предки носителей фамилии Атаниязов происходили из среды скотоводов или земледельцев, а само имя Атанияз могли дать в честь деда или уважаемого старейшины рода.

Встречаются варианты написания — Атанияз-улы (с тюркским патронимическим суффиксом) или Атанияз-оглы, но форма Атаниязов закрепилась под влиянием русской бюрократической традиции. С лингвистической точки зрения фамилия примечательна слиянием тюркской основы и славянского суффикса — типичный пример культурного и языкового контакта. В отличие от многих русских фамилий, образованных от прозвищ или профессий, Атаниязова напрямую восходит к личному имени, что делает её этимологию прозрачной для носителя тюркского языка, но неочевидной для русского уха.