Фамилия Атапов — одна из тех, где за простым звучанием скрывается неочевидная основа. Вопреки догадкам, корень здесь не тюркский и не связан с «атакой» или «атаманом». Скорее всего, фамилия образована от крестильного имени Атап — народной формы канонического имени Евстафий. В русской традиции это имя, означающее по-гречески «устойчивый» или «крепко стоящий», давало множество производных: Остап, Астап, Атап, Стахей. Суффикс -ов указывает на принадлежность: Атапов буквально значит «сын Атапа».

Модель образования типична для русских фамилий XVI–XVII веков, когда отчества на -ов массово закреплялись за крестьянскими и посадскими родами. В документах XVII века встречаются крестьяне Отаповы и Атаповы в центральных уездах России — например, в переписных книгах по Рязанскому краю. География бытования фамилии сегодня подтверждает эту привязку: большинство Атаповых живёт в Рязанской, Тамбовской и Нижегородской областях, то есть в зоне, где имя Евстафий в форме Атап было распространено среди русского населения.

Реже высказывается версия о происхождении от тюркского слова «ата» — «отец», «предок». В таком случае Атап могло быть прозвищем уважаемого старейшины. Но эта гипотеза слабее: фамилия почти не встречается в Поволжье и на Урале, где тюркское влияние сильнее, а в центральных регионах её носители — русские по этнической принадлежности. Скорее всего, версия с именем Евстафий — основная.

Сравните с однокоренными фамилиями: Остапов, Астапов, Стахов. Все они восходят к тому же источнику, но различаются диалектным произношением имени. Атапов — самый редкий вариант, что делает его любопытным для тех, кто хочет проследить именно местную, рязанскую или тамбовскую ветвь своих предков.