«азганун») на армянском языке означает имя клана. Фамилия Авакимян образована от имени Аваким, которое является армянской формой крестильного имени Аввакум. Оно имеет древнееврейское происхождение и переводится на русский язык как «обнимающий». Одним из святых покровителей этого имени считается пророк Аввакум Персиянин Римский. Наиболее известным носителем имени является протопоп Аввакум.