Фамилия Авальян построена по самой распространённой армянской модели — с патронимическим суффиксом -ян. Если перевести её дословно, получится «из рода Аваля» или «потомок Аваля». Суффикс -ян (в старых диалектах — -янц, -енц, -онц) указывает на принадлежность к роду, и в армянской среде такие фамилии в массе своей появились позже русских — в XIX веке, охватив все сословия: от духовенства до ремесленников.

Основа «Аваль» — это, скорее всего, личное имя или прозвище. Самый правдоподобный вариант: Аваль — диалектная форма имени Аваг (Ավագ), которое значит «старший, главный». В армянском языке встречается смягчение конечного согласного, так что Аваг вполне мог превратиться в Аваль. Имя Аваг было популярно среди духовенства и знати, поэтому предок носителя фамилии мог быть либо старшим в роду, либо занимать почётную должность. Менее вероятна связь с арабским именем Аваль («первый»): в армянском именослове арабские заимствования встречаются, но обычно в составе сложных имён вроде Аваль-бек, а не как самостоятельная основа для родового прозвища.

Географически фамилия Авальян привязана к историческим областям Восточной Армении — современной Армении и Нагорному Карабаху. В диаспоре её много в России, Грузии и Иране. В России носители фамилии чаще всего живут в Краснодарском и Ставропольском краях, Ростовской области и Москве — регионах с крупными армянскими общинами. Встречаются два варианта написания: Авалян (с «я» вместо «ь» — русифицированная запись) и Авальянц (с сохранением древнего суффикса -ц, который в диалектах постепенно вытеснялся более простым -ян).

С социальной точки зрения Авальяны не входили в высшую армянскую аристократию — княжеские роды на -уни или -янц — но и не были поголовно крестьянами. В XIX веке фамилию фиксировали у ремесленников, мелких торговцев в городах Восточной Армении и у сельских старост. В позднесоветский период фамилия получила дополнительное распространение за счёт естественного прироста и миграции, но осталась относительно редкой: по данным переписей, в России её носит не более нескольких тысяч человек.