Фамилия Авденко построена по одной из самых узнаваемых моделей восточнославянской ономастики. Суффикс -енко, характерный для украинской традиции, буквально означает «сын» или «потомок». В данном случае — «сын Авды». Основа фамилии — Авда, краткая обиходная форма церковного имени. Чаще всего это сокращение от Авдей (древнееврейское «слуга Бога») или от Авдий (библейское «раб Яхве»). В быту такие имена ужимали до простых и удобных вариантов: Авда, Авдюха, Авдя, поэтому первый носитель фамилии — человек, чьего отца звали Авда, то есть Авдей.

Существует и более редкая версия: связь с именем Авдон (тоже древнееврейское, со значением «раб, слуга»), которое также могло дать форму Авда. Однако корень в любом случае один — библейское имя с семантикой служения. В ономастическом словаре Б. Унбегауна «Русские фамилии» этот тип разбирается как типично украинский патроним, образованный от канонических имён через народные сокращения.

Географически фамилия тяготеет к левобережной Украине и югу России. В XIX веке Авденко были распространены в Полтавской, Харьковской и Черниговской губерниях. В списках казацкой старшины эта фамилия не встречается — скорее всего, предки были крестьянами или мещанами. Судя по модели, фамилия окончательно закрепилась в XVII–XVIII веках, когда суффикс -енко стал массово вытеснять старые отчества на -ов/-ев в украинских землях.

Интересная деталь: при переходе в русскую среду фамилию иногда записывали с ударением на второй слог (Авде́нко), хотя исконное украинское произношение — с ударением на первый (А́вденко). Это типичный пример акцентологической адаптации, когда язык подстраивает чужую фамилию под свои ритмические привычки. Однокоренные фамилии — Авдеев, Авдюхов, Авдонькин. Все они восходят к тому же корню, но различаются суффиксами, которые указывают на разную географию и время возникновения: Авдеев — типичная русская форма, а Авденко — украинская.