Фамилия Авдовенко построена по самой распространённой украинской модели: суффикс -енко (уменьшительное или патронимическое значение: «сын», «потомок») присоединён к основе Авдов — «относящийся к Авду». Получается: «сын Авдова», то есть внук человека по имени Авд. Двойная патронимическая цепочка (корень + -ов- + -енко) — не редкость для украинских фамилий, она подчёркивает, что прозвище или имя предка успело обрасти притяжательным суффиксом до того, как закрепилась фамилия.

Корень Авд восходит к каноническому крестильному имени Авдий (древнееврейское Овадья — «слуга Бога»). В народном обиходе имя быстро сократили до Авд, Авдя или Авдо. От этих кратких форм пошли фамилии в разных языковых моделях: русская Авдеев, украинская Авдієнко и наша Авдовенко. Путаница с написанием через «е» (Авдеенко) возникает из-за аканья и особенностей передачи украинского произношения в русских документах, но исходная форма — именно с «о» в корне.

Менее вероятные версии связывают прозвище Авда с южнорусским диалектным словом «авда» (в значении «вот», «вон там») или с тюркским «авда» («охота»). Однако церковное имя остаётся главным объяснением: оно и частотнее, и логичнее вписывается в типичную модель образования фамилий от крестильных имён.

Географически фамилия привязана к центральным и восточным областям Украины, а также к югу России — регионам, куда в XVIII–XIX веках переселялись украинские крестьяне и казаки. В дореволюционных метрических книгах Авдовенки встречаются в Харьковской, Полтавской и Екатеринославской губерниях. Социально фамилия не была дворянской: её чаще всего носили казаки, крестьяне и мещане.