Фамилия Авдовская — один из тех случаев, когда родовое имя прямо указывает на место, откуда пошёл род. В основе лежит топоним Авдово. Деревни с таким названием разбросаны по нескольким регионам: Ленинградская, Псковская, Смоленская области, а также Беларусь. Само название селения, скорее всего, пошло от прозвища или некалендарного имени Авда — сокращённой формы от Авдей (церковное Авдий). В некоторых говорах «авда» означало «ленивый», «неповоротливый», так что прозвище могло закрепиться за конкретным человеком, а затем перейти на всю деревню.

Суффикс -ск- в фамилии — ключевая деталь. В русской традиции фамилии на -ский (-цкий) изначально носили дворяне и шляхта: помещик, владевший селом Авдово, становился Авдовским. По той же модели образованы фамилии знатных родов: князь N-ский, помещик из N-ска. Позже крестьяне, переезжая в другие места, нередко брали фамилию бывшего хозяина, поэтому Авдовские встречаются не только среди дворян, но и среди мещан и крестьян. В польской и украинской традиции фамилии на -ский были массовыми у шляхты, так что Авдовская могла возникнуть и на землях бывшей Речи Посполитой — например, в Брестской области, где тоже есть село Авдово.

Окончание -ая указывает на женскую форму, мужской вариант — Авдовский. В русском языке фамилия склоняется как прилагательное: Авдовской, Авдовскую. Если искать однокоренные фамилии, то Авдов, Авдеев, Авдюков образованы от того же корня, но по более простой модели (суффиксы -ов/-ев). Они не несут территориального оттенка, а просто указывают на родство с человеком по имени Авда или Авдей.

Встречаемость фамилии невысокая. По открытым данным, носители Авдовских живут в основном в центральной России, на Северо-Западе и в Беларуси. В дореволюционных метрических книгах они фигурируют как мещане и крестьяне, реже — как дворяне. Споров о происхождении фамилии немного: топонимическая версия — самая прямая и логичная. Альтернативные объяснения (от тюркского «авда» — «охота» или греческого «авдос» — «голос») выглядят натяжкой: они не подтверждаются ни географией бытования фамилии, ни её словообразовательной моделью.