Фамилия Авдийский происходит от библейского имени Авдий, которое в переводе с иврита означает «служащий Богу». В основе фамилии лежит каноническое имя, а значит, её носитель или его предок получил это имя при крещении. Авдий — имя одного из 12 малых пророков Ветхого Завета, жившего во времена Навуходоносора. Он возвещал гибель идумеян и скорбел о разорении Иудеи. Выбор такого имени для ребёнка часто указывал на глубокую религиозность семьи, а в некоторых случаях — на принадлежность к духовному сословию.

С точки зрения словообразования фамилия Авдийский — типичная модель для русских фамилий, образованных от полных церковных имён с помощью суффикса -ский. Этот суффикс изначально указывал на принадлежность к месту или роду: «из рода Авдия» или «выходец из мест, связанных с именем Авдий». В отличие от массовых фамилий на -ов и -ин, фамилии на -ский долгое время оставались прерогативой дворянства, духовенства и высших слоёв общества. Поэтому можно предположить, что основатель рода Авдийских был человеком из привилегированного сословия — скорее всего, священником или представителем служилого дворянства, получившим фамилию по семинарской традиции или по названию вотчины.

Фамилия редкая и встречается преимущественно в центральных и южных регионах России, где были сильны традиции семинарского образования. География бытования фамилии узкая, что говорит о её происхождении от одного конкретного рода, а не от множества независимых носителей имени. В дореволюционных источниках фамилия могла писаться через «о» — Авдийсков, но современная форма закрепилась с окончанием -ий, характерным для «географических» фамилий. В целом Авдийский — фамилия с прозрачной этимологией, указывающая на глубокие христианские корни и, вероятно, на принадлежность предков к образованному сословию.