Фамилия Аверченко относится к распространенному типу украинских фамилий и образована от крестильного имени Аверкий. Имя Аверкий происходит от латинского глагола «аверто» - «отвращающий, удаляющий, обращающий в бегство». Покровителями этого имени считаются мученик Аверкий (день памяти - 8 июня) и равноапостольный святитель Аверкий, епископ Иерапольский (4 ноября). Поэтому Аверченко буквально понималось как «сын Аверкия».