Фамилия Аверченкова восходит к каноническому мужскому имени Аверкий, образованного от латинского глагола «аверто» - «обращать в бегство». Аверченкова - русифицированная украинская фамилия: подобные формы характерны для территорий, граничащих с Украиной. Возможно, предок рода Аверченковых был казаком. Таким образом, потомок человека, обладающего именем Аверкий, со временем получил фамилию Аверченкова.