Фамилия Аверченковы образована от имени Аверкий, которое восходит к латинскому глаголу «аверто» — «обращать в бегство». Имя это каноническое, церковное, и в основе лежит прозвище, данное при крещении. От него через уменьшительную форму Аверченко (или Аверчка) и появилась фамилия.

Суффикс -ов указывает на принадлежность: Аверченков — буквально «сын Аверченка». Это русифицированная украинская фамилия: подобные формы характерны для пограничных с Украиной территорий — Курской, Воронежской, Белгородской губерний. Возможно, предок рода был казаком: на южных рубежах России такие фамилии встречались особенно часто.

Интересно, что фамилия Аверченков не единственная в своём гнезде. Рядом стоят Аверкиев, Аверков, Аверченко. Все они образованы от одного корня, но разными суффиксами: -ев, -ов, -енко. Аверченков — самая редкая из них, и её форма с суффиксом -ов и смягчением основы говорит о том, что закрепилась она именно в русской среде, куда пришла с украинских земель.

О точном времени появления фамилии сказать сложно: процесс шёл несколько столетий, с XVI по XIX век. Но ясно одно: носитель фамилии Аверченков — потомок человека, которого в быту звали ласково Аверчко или Аверченко, а полное имя звучало как Аверкий. По смыслу имя означало «тот, кто обращает врагов в бегство», что для казачьей среды было особенно уместно.