Фамилия Августи — одна из тех, что не вписывается в привычную русскую модель на -ов, -ин или -ский. Её основа — латинское личное имя Augustus, что значит «великий, священный, возвышенный». В русской традиции это имя известно в церковной форме Август, но сама фамилия закрепилась в другом, более южном или западном звучании. Скорее всего, она пришла к нам через итальянское, румынское или молдавское влияние: в этих языках окончание -i типично для фамилий (сравните Руссо, Росси, Караваджо). В молдавском и румынском Августи — это форма родительного падежа, указывающая на принадлежность: «из рода Августа» или «сын Августа».

По сути, фамилия образована напрямую от крестильного имени, без дополнительных русских суффиксов. Это редкий случай для славянских фамилий, но обычный для балканского и романского ареалов. Если предки носителя фамилии жили на территории современной Молдовы, Украины или в южных губерниях Российской империи (Бессарабия, Херсонщина), то фамилия могла закрепиться через церковные записи, где священник фиксировал имя при крещении в латинской форме. Второй вариант — фамилия могла быть принесена переселенцами-итальянцами или греками, которые оседали в Причерноморье в XVIII–XIX веках.

Словообразовательная модель здесь проста: основа Август (от лат. augustus) плюс окончание -и, которое в романских языках часто маркирует фамилию как множественное число или патроним. В русском контексте такая фамилия — маркер нестандартного происхождения: либо этнического (итальянского, молдавского), либо социального (например, у потомков иностранных специалистов, приглашённых на службу).

Сам корень уходит в античную историю: титул «Август» носил первый римский император Октавиан, и затем это имя стало символом власти и божественного покровительства. Но в бытовой ономастике оно использовалось как обычное христианское имя, хоть и редкое. В русских святцах имя Август встречается, но популярностью не пользовалось, поэтому фамилия Августи остаётся малочисленной — её носители скорее всего сосредоточены в южных регионах бывшей Российской империи или в диаспоре.

Если сравнивать с однокоренными фамилиями, то в русском языке чаще встречается Августов (с типичным суффиксом принадлежности), а Августи — это более архаичная, «иностранная» форма, сохранившая исходное окончание. Так что по фамилии можно с большой вероятностью предположить, что предки были либо выходцами из молдавских или румынских земель, либо итальянцами, обрусевшими во времена Екатерины II или Николая I.