Фамилия Авилкова, скорее всего, образована от имени Авилко, производной формы крестильного мужского имени Вавила. Оно, в свою очередь, имеет греческое происхождение и в переводе означает «житель Вавилона». Одним из покровителей этого имени считается Вавила Антиохийский, епископ Антиохии (237 - 253), священномученик, пострадавший в гонение императора Деция. Его память совершается в Православной церкви 4 сентября (по юлианскому календарю). Скорее всего, основатель рода Авилковых был выходцем из рабочей или крестьянской среды. Таким образом, потомок человека, обладающего именем Авилко, со временем получил фамилию Авилкова.