Фамилия Авилковы (в форме мужского рода — Авилков) образована от имени Авилко — народной, обиходной формы церковного крестильного имени Вавила. Это имя имеет греческое происхождение и переводится как «житель Вавилона». Покровителем имени считается священномученик Вавила Антиохийский, епископ Антиохии, пострадавший за веру в гонение императора Деция (III век). Его память в Православной церкви совершается 4 сентября по юлианскому календарю.

Словообразовательная модель здесь простая и типичная для русских фамилий: к основе Авилк- (усечённый корень с суффиксом -к-, характерным для разговорных имён) добавляется патронимический суффикс -ов. Такая конструкция буквально означает «сын Авилка» или «потомок Авилка». Замена начального «Ва» на «А» (Вавила → Авилко) — распространённое явление в народной речи, где звук «в» перед гласной мог редуцироваться или отпадать для упрощения произношения.

Фамилия Авилков относится к распространённому типу русских фамилий, сформированных от полных или производных форм канонических имён. О точном месте и времени её возникновения говорить сложно: процесс становления фамилий шёл несколько столетий, и такие «простые» патронимы могли независимо появиться в разных регионах. Однако, в отличие от фамилий на -ский, которые часто указывали на дворянское происхождение или географическую привязку, фамилии на -ов от имён на -ко (Авилко, Петрушко, Васько) в массе своей закрепились в крестьянской и мещанской среде. Таким образом, предки современных Авилковых, скорее всего, были крестьянами или посадскими людьми, а сама фамилия — памятником живой народной речи, сохранившей древнее имя в его разговорном варианте.