Фамилия Авцинова — одна из тех, что хранит в себе прямой и ясный образ, уходящий корнями в народную культуру восточных славян. Её основа — не церковное имя Авца, а мирское прозвище, которое в старину давали ребёнку или взрослому. В белорусском языке слово «авца» означает «овца». Овца в крестьянском быту — животное полезное, спокойное и безобидное. Называя человека Авцой, родные могли желать ему тех же качеств: кротости, смирения, тихого нрава. С другой стороны, в древности существовал обычай давать детям «обережные» имена от названий животных — считалось, что так природа примет ребёнка за своего и защитит от бед.

Обратим внимание на суффикс. Фамилия образована по стандартной русской модели: к основе Авц- добавили суффикс -ин-, а затем окончание -а. Суффикс -ин- указывает на принадлежность: Авцинова — это «дочь» или «жена» Авцы. То есть фамилия изначально была женской формой, а её мужской вариант — Авцинов. Такая модель характерна для фамилий, возникших в среде крестьян и мещан центральной России и белорусских земель.

Географически фамилия Авцинова встречается нечасто, но её ареал связан с регионами, где исторически бытовали белорусские говоры: западные области России, Смоленщина, Брянщина. Встречается она и на юге России, что объясняется переселениями крестьян в XVIII–XIX веках.

Интересно, что фамилия могла возникнуть и независимо от животного мира. В некоторых говорах «авца» — диалектное произношение слова «овца» с аканьем, характерным для южнорусских и белорусских говоров. Поэтому прозвище Авца могло быть не «книжным» именем, а просто бытовым прозвищем пастуха, овцевода или человека, пасшего овец.

В целом, фамилия Авцинова — редкий пример, когда прозвище не утратило прямого значения. Потомки Авцы, скорее всего, были людьми незнатными, крестьянского или посадского сословия, а сама фамилия — отражение того, как в старину человека называли по его характеру или занятию.