Фамилия Авцынов — редкий пример того, как прозвище, данное по мирскому имени, превратилось в наследственное родовое имя. В её основе лежит белорусское слово «авца» — овца. Это нецерковное имя Авца в древности давали ребёнку с пожеланием, чтобы природа воспринимала его как своего, а сам малыш перенял от овцы такие качества, как спокойствие и смирение. Впрочем, так могли прозвать и взрослого человека — тихого, покладистого, кроткого нравом.

Словообразовательная модель фамилии указывает на то, что перед нами отчество второго порядка. Сначала от имени Авца образовалось отчество Авцын (чьих будешь? — Авцын сын), а уже от него — фамилия Авцынов. То есть Авцынов — это сын Авцына и внук Авцы. Суффикс -ов здесь самый распространённый в русской фамильной системе, но редкая основа делает эту фамилию заметной на фоне «овечьих» фамилий других славянских народов.

Интересно, что в русской ономастике существует параллельная форма — Авцын. Она встречается чаще и тоже восходит к тому же корню. Авцынов же — вариант, закрепившийся в более позднее время, когда отчества стали окончательно переходить в фамилии. Географически фамилия тяготеет к западнорусским и белорусским землям, где слово «авца» было в ходу. В центральной России овцу называли иначе, поэтому здесь фамилия могла возникнуть у переселенцев или в среде, где сохранялись диалектные черты.

Споров о происхождении фамилии почти нет: корень прозрачный, и альтернативные версии вроде связи с греческим или тюркским «авца» не выдерживают критики. Единственный нюанс — не стоит путать фамилию с омонимичными, возникшими от названия птицы (например, от «овца» и «овсянка» в диалектах звучат по-разному). В случае с Авцыновым всё однозначно: перед нами «овечий» след, но без уничижительного оттенка — скорее как память о мирном прозвище предка.