Фамилия Авцынов образована от имени собственного и относится к распространенному типу русских фамилий. Основой фамилии Авцынов послужило мирское имя Авца. В основе нецерковного имени Авца, лежит белорусское слово «авца» - «овца». Поэтому, давая младенцу такое имя, как Авца, родители хотели, чтобы природа воспринимала ребёнка как своего, чтобы к нему перешли те полезные качества, которыми наделён избранный представитель животного мира. Кроме того, Авцой могли называть тихого, спокойного, смиренного человека. Сама по себе фамилия Авцынов является отчеством второго порядка: Авцынов — сын Авцына, внук Авцы. Таким образом, потомок человека, обладающего именем Авца, со временем получил фамилию Авцынов. О точном месте и времени возникновения фамилии Авцынов в настоящее время говорить сложно, поскольку процесс формирования фамилий был достаточно длительным. Тем не менее, фамилия Авцынов представляет собой замечательный памятник славянской письменности и культуры.