Фамилия Айсарив — редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. Скорее всего, перед нами искусственная фамилия, созданная в среде духовенства или возникшая из-за канцелярской ошибки. Разберём основные версии.

Первая и самая правдоподобная — семинарская. В основе лежит имя Исидор (от греческого Isidoros — «дар Исиды») или латинское Isarius. В русской традиции такие имена давали будущим священникам, а на их основе нередко образовывали фамилии с нестандартными суффиксами. Суффикс -ив в русских фамилиях — редкость. Он почти всегда указывает на польское или украинское влияние (сравните: Корсив, Косив). В случае с Айсарив этот суффикс могли добавить при записи для благозвучия или по ошибке вместо привычного -ов/-ев. Сама фамилия могла возникнуть как переделка фамилии Айсаров или Айсарин — такие замены суффикса порой делали в метрических книгах, чтобы выделить конкретную семью или просто из-за невнимательности писаря.

Вторая версия — тюркская. В казахском и татарском языках «айсар» — сложное слово: «ай» (луна, месяц) и «сар» (жёлтый, бледный) или «сар» в значении «выбирать, предпочитать». Тогда фамилия могла означать «светлый, как месяц» или «избранник луны». Однако для тюркских фамилий суффикс -ив нетипичен: обычно они оканчиваются на -ов, -ев или -ин. Поэтому эта версия менее вероятна, хотя полностью её исключать нельзя — особенно если предки жили в смешанных регионах, где тюркское имя могли записать с несвойственным ему окончанием.

География фамилии подтверждает её редкость. Единичные случаи фиксируются на Украине (Закарпатье, Волынь) и в России (Сибирь, среди потомков ссыльных). Скорее всего, это фамилия-одиночка, возникшая в одном роду и не получившая распространения. Сословная принадлежность предков остаётся неясной: могли быть как крестьяне, так и духовенство — если верна семинарская гипотеза.

В написании фамилии встречаются варианты: Айсарив, Айсарев, Айсаров. Путаница с гласными в суффиксе характерна для фамилий, записанных на слух в XIX веке. Если ваша фамилия именно Айсарив — скорее всего, она закрепилась в таком виде случайно, при переписи или оформлении документов, и с тех пор не менялась.