Фамилия Азарерко — редкая и неочевидная с точки зрения происхождения. Уже по суффиксу -ко видно, что она сформировалась на землях современной Украины или Беларуси: суффикс -ко (а также -енко, -ук, -чук) в этих регионах был главным способом образовать фамилию от имени или прозвища. Обычно такие фамилии означали «сын такого-то» или «потомок». Но вот с основой всё сложнее.

Наиболее вероятная версия: Азарерко — это вариант фамилии Азаренко, которая, в свою очередь, пошла от крестильного имени Азарий (древнееврейское «помощь Божья»). В украинской народной традиции имя Азарий часто сокращали до Азар, а от него легко получалось Азаренко — «сын Азара». Форма Азарерко могла возникнуть из-за диалектного произношения или ошибки писаря: двойное -р- появилось при записи на слух, когда безударный гласный «тянули» и редуцировали. Подобные «приращения» согласных встречаются в фамилиях, которые долго бытовали в устной речи, прежде чем их записали в метрику.

Вторая версия, менее распространённая, связывает фамилию с тюркским корнем «азар» — «дерзкий, горячий». В южнорусских и украинских степях такое прозвище мог получить вспыльчивый или смелый человек. Тогда Азарерко — это «потомок Азара» (прозвищного). Но здесь та же проблема: в тюркских языках слово «азар» не даёт удвоенной -р- в славянских фамилиях, и форма Азарерко остаётся вторичной, местной.

Географически фамилия тяготеет к западным и центральным областям Украины — там, где фамилии на -ко особенно часты. Встречается она редко, что говорит о локальном распространении: возможно, родоначальник был выходцем из одного села или хутора, и фамилия не успела разойтись широко.

Сословно Азарерко — почти наверняка крестьянская фамилия. В среде казацкой старшины или шляхты такие простые суффиксальные формы встречались реже, а вот у свободных и крепостных крестьян — постоянно. Так что предки носителя фамилии, скорее всего, были земледельцами или ремесленниками, а их прозвище или имя отца закрепилось за родом в XVIII–XIX веках.

Если искать однокоренные фамилии, то это Азаренко, Азаров, Азарко. Все они восходят к тому же имени или прозвищу, но Азарерко выделяется нестандартным написанием — именно эта особенность делает её ценной для историка: в ней сохранилась живая народная фонетика, которую не «причесали» канцеляристы.